Üsküdar’da, Doğancılar Caddesi ile Darende Sokağı’nın kesişiminde Rum Mehmet Paşa Külliyesi içerisinde bulunan Rum Mehmet Paşa Hamamı, 1471-1472 yıllarında Rum Mehmet Paşa Cami’ye akar olması için yaptırılmıştır.
Hamamın 1885-1886 yıllarında büyük bir onarım geçirdikten sonra yeniden açıldığını ilan eden manzume şu şekildedir:
Çamaşır bisâte âlâdan âlâ tamam
Bâdettâmir küşâdın halka edisin ilân
Buyurunuz efendim açıldı Eski Hamam
Dilkûşâ binâ ile suyundaki şifâyı
Mîmâri üstâdâne elhak eylemiş te’lif
Geldi bir dellâki pâk nakşeyledi târihinin
Eski Hamam bu sene tâmir oldu pek lâtif
Dellâk-i Pâk-1303(1885-1886)
Çifte hamam tipindeki eser; girişi, soyunmalık, ılıklık, sıcaklık, göbek taşı ve yıkanma yerleri ile klasik Türk hamam mimarisi üslubuna uygundur. Yapının ahşap camekan bölümünün sağındaki basamaklardan üst kattaki soyunma odalarına ulaşılmaktadır. Ilıklık bölümleri dikdörtgen planlı olan hamamda sıcaklıklar dört eyvanlı ve dört köşesi halvet hücreli olarak planlanmıştır. Göbek taşı kare biçimindedir.
Günümüzde Tarihi Şifa Hamamı adıyla hizmet vermekte olan hamam, Üsküdar’ın en eski hamamı olması ndeniyle Eski Hamam olarak da bilinmektedir.